El producto de 2 números no positivos es 98 y
su cociente es 2. ¿Cuál es la suma de estos
números?
a)-20
b) 21
c)-14
d)-21
e)-7

Respuestas

Respuesta dada por: rumaykiyya1011

El producto de 2 números no positivos es 98:

$x \cdot y = 98$

Su cociente es 2:

$\frac{x}{y} =2$

Es un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas:

$\left \{ {{x\cdot y=98} \atop { \frac{x}{y} =2}} \right.$

Utilizamos el método de sustitución, para ello despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones y sustituimos en la otra:

$x = 2y$

$2y\cdot y=98$

$2y^{2} = 98$

$y^{2} = \frac{98}{2}$

$y^{2} =49$

$y=+\sqrt{49} \;\;\;\;\;\;\ y = -\sqrt{49}$ puesto que todas las raíces tienen una solución negativa y otra positiva.

Descartamos el valor positivo porque el problema indica que x e y son no positivos:

$y=-7$

Sustituimos el valor de la y en $x = 2y$

$x = 2 \cdot (-7)$

$x = -14$

La suma de los números es: $-21$

Por lo tanto la respuesta correcta es la d) -21

007441: yo tengo el mismo problema podrías explicarme porque se hace la raíz cuadrada del 49?

rumaykiyya1011: Porque y² = 49; por lo tanto para despejar la y haces raíz cuadrada a ambos lados de la igualdad: raíz cuadrada de y² es y, raíz cuadrada de 49 es 7.

rumaykiyya1011: En las ecuaciones se aplican las propiedades de la igualdad. La propiedad uniforme dice que todas las operaciones que hagas a ambos miembros de la igualdad mantienen la igualdad.

rumaykiyya1011: Es lo mismo que hacemos cuando por ejemplo tienes x - 1 = 0; si sumas 1 a ambos lados ---> la igualdad se mantiene y conseguimos despejar la incógnita x que es lo que necesitamos: x - 1 + 1 = 0 + 1 ---> x = 1.

rumaykiyya1011: SI te fijas esto equivale a decir que "pasamos" el -1 al otro lado de la igualdad cambiando el signo ¿verdad? x - 1 = 0 ---> x = 1; Lo mismo ocurre cuando haces la raíz o divides para multiplicar "haces lo contrario" porque en realidad lo haces en los 2 lados de la igualdad.

rumaykiyya1011: Ejemplo: x / 2 = 3: Como el 2 divide a la x "pasa" al otro lado multiplicando ---> x = 3 . 2; x = 6. En realidad hemos multiplicado a ambos lados por 2, en el primer miembro se despeja con el 2 del denominador.

rumaykiyya1011: Otro ejemplo: 3x = 6; Ahora el 3 está multiplicando a la x ---> Lo pasamos al otro lado de la igualdad dividiendo "hacemos lo contrario" ---> x = 6 / 3; x = 2

rumaykiyya1011: En realidad es que hemos dividido entre 3 a ambos lados de la igualdad.

rumaykiyya1011: En una ecuación tenemos que buscar la operación adecuada para despejar la incógnita: si la incógnita esta dividida tendremos que multiplicar el otro miembro ("lo contrario"), si algo suma a la incógnita tendremos que restar al otro lado, si está al cuadrado tendremos que hacer una raíz cuadrada al otro miembro, si está al cubo haremos una raíz cúbica, etc.

rumaykiyya1011: Espero habértelo aclarado = )

Respuesta dada por: jorgefloresroque9

Respuesta:

es la D -21

Explicación paso a paso:

espero te sirva

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