Question

Resuelva la siguiente expresión 3^x = 2^(2-x) y seleccione la opción correcta.



1,6565


1,5656


0,7737


2,3777

Answer 1

Opción correcta: 0.773 unidades

Tenemos la ecuación:

$3^{x}= 2^{2-x}$, dos funciones exponenciales. 

Aplicamos logaritmo natural (función inversa a la exponencial) para eliminar las potencias:

$ln(3^{x})=ln(2^{(2-x)})$

xln(3) = (2 - x) · ln(2)

1.099x = (2 - x) · 0.693

1.099x = 1.386 - 0.693x

(1.099 + 0.693)x = 1.386

1.792x = 1.386

x = 1.386/1.792

x = 0.7734 unidades