Question

Se descubre que la población (P) de conejos en una pequeña isla está dada por P = 120t −0.4t 2 + 1000, donde es el tiempo en meses- encontrar la población de conejos para: t = 1 mes; =t 1 /2 año.

Answer 1

Respuesta a tu pregunta sobre evaluación de funciones:

⇒Después de 1 mes la población es de 1119 conejos

⇒Después de 6 mes la población es de 1705 conejos

Explicación paso a paso:

El problema ya nos da la ecuación que representa a la población de conejos en un tiempo t:

$P(t)= 120t-0.4t^2 + 1000$

donde t es el tiempo en meses.

Para saber cual es la población después de un mes, sustituyamos con t=1:

$P(1)= 120(1)-0.4(1)^2 + 1000\\P(t)= 120-0.4+ 1000\\P(t)= 1119.6$

sin embargo es incorrecto decir que hay 0.6 conejos por lo que la población después de un mes es: 1119 conejos

Ahora, sabemos que un año tiene 12 meses, por lo que medio año es la mitad, es decir, 6 meses. Sustituyendo:

$P(6)= 120(6)-0.4(6)^2 + 1000\\P(6)= 720-0.4(36)+ 1000\\P(6)=1705.6$

Entonces, después de 6 meses la población es de 1705 conejos.