represento las posiciones de dos circunferencias en el plano y explica cada una: a. exteriores b. tangentes c. secantes d. interiores e. concentricas
POR FAVOR ES PARA LAS 11:00 Y SON LAS 10:49
ESTO ES DE GEOMETRIA
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La posición relativa entre dos circunferencias viene determinada por la distancia entre sus centros (d) y el valor de sus radios R y R'.
Se tienen los casos siguientes:
Exteriores
Secantes
Interiores
La distancia entre los centros, d, es mayor que la suma de los radios.
Las circunferencias no tienen puntos en común.
La distancia d es menor que la suma de los radios y mayor que su diferencia.
Tienen dos puntos en común.
La distancia entre los centros es mayor que cero y menor que la diferencia entre los radios.
Una circunferencia está dentro de la otra, y por tanto no tienen puntos en común.
Tangentes Exteriores
Tangentes Interiores
Concéntricas
La distancia entre los centros es igual a la suma de los radios.
El centro de cada circunferencia es exterior a la otra y tienen un punto en común, punto de tangencia.
La distancia entre los centros es igual a la diferencia entre los radios.
El centro de una de las circunferencias está dentro de la otra. Tienen un punto en común.
Tienen el mismo centro. La distancia d=0.
No tienen puntos en común, salvo que R=R', en este caso son la misma circunferencia.
Mueve los centros de las circunferencias y el tamaño de éstas en el applet anterior hasta conseguir cada una de las posiciones relativas posibles.
Comprueba que en cada situación la relación entre R, R' y d es la que se indica.
|R -R'| es el valor absoluto de R-R', esto es la diferencia entre el radio mayor y el menor.
La situación más interesante es la de circunferencias tangentes, que pueden ser exteriores e interiores.
CIRCUNFERENCIAS TANGENTES.
La figura de la derecha representa dos circunferencias tangentes. Mueve los centros y la circunferencias azul, y comprueba que siempre es así.
En la figura puedes observar la condición que verifican dos circunferencias tangentes:
El punto de tangencia está sobre la recta que une los centros de las circunferencias.
CONSTRUCCIÓN DE DOS CIRCUNFERENCIAS TANGENTES.
Actualiza la página para ver la construcción paso a paso
Sea c una circunferencia con centro en O.
Sea P un punto cualquiera distinto de O.
Construir una circunferencia con centro en P tangente a la circunferencia inicial.
1.- Se traza la recta que pasa por O y por P. Sea T el punto en que el segmento OP ( o su prolongación) corta a la circunferencia c.
2.- Con centro en P se traza la circunferencia de radio PT.
La circunferencia trazada es tangente a la primera.