• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: melissasuarez
  • hace 7 años

Reducir: K = Cos40º + Cos80º + Cos140º + Cos100º

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Respuesta dada por: Anónimo
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Respuesta:

=0

Explicación paso a paso:

\cos \left(40^{\circ \:}\right)+\cos \left(80^{\circ \:}\right)+\cos \left(140^{\circ \:}\right)+\cos \left(100^{\circ \:}\right)\\\\\cos \left(40^{\circ \:}\right)+2\cos \left(\frac{80^{\circ \:}+100^{\circ \:}}{2}\right)\cos \left(\frac{80^{\circ \:}-100^{\circ \:}}{2}\right)+\cos \left(140^{\circ \:}\right)\\\\=\cos \left(40^{\circ \:}\right)+2\cos \left(90^{\circ \:}\right)\cos \left(-10^{\circ \:}\right)+\cos \left(140^{\circ \:}\right)\\\\

=\cos \left(40^{\circ \:}\right)+2\cos \left(90^{\circ \:}\right)\cos \left(10^{\circ \:}\right)+\cos \left(140^{\circ \:}\right)\\\\=\cos \left(40^{\circ \:}\right)+2\cdot \:0\cdot \cos \left(10^{\circ \:}\right)+\cos \left(140^{\circ \:}\right)\\\\=\cos \left(40^{\circ \:}\right)+\cos \left(140^{\circ \:}\right)\\\\=2\cos \left(\frac{40^{\circ \:}+140^{\circ \:}}{2}\right)\cos \left(\frac{40^{\circ \:}-140^{\circ \:}}{2}\right)\\\\=2\cos \left(90^{\circ \:}\right)\cos \left(-50^{\circ \:}\right)

=2\cos \left(90^{\circ \:}\right)\cos \left(-50^{\circ \:}\right)\\\\=2\cdot \:0\cdot \cos \left(50^{\circ \:}\right)\\\\=0

Espero que te sirva!!!! ✨

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