Question

La suma de los “n” términos de la progresión aritmética es $Sn=(\frac{7n+1}{2} ) n$ El termino que ocupa el lugar 21 es:

Answer 1

Respuesta:

144

Explicación paso a paso:

como tenemos la fórmula de la suma de los n términos P.A; reemplazemos con la suma del primer término n=1, luego la suma de los dos primeros términos n=2, y por último para estár seguros la suma de los tres primeros términos n=3.

$s(1) = \frac{7(1) + 1}{2}(1) \\ s(1) = 4$

la suma del primer término es 4 "entoces deducimos que es el primer término"

$s(2) = \frac{7(2) + 1}{2}(2) \\ s(2) = 15$

la suma de los "dos primeros terminos es 15"

pero nosotros ya sabemos cuanto vale el primer término que es 4 de esto se concluye que el segundo término es 11.

15 - 4 = 11

la suma de los tres primeros términos es 33(te lo dejo de tarea)

pero como sabemos que la suma de los dos primeros términos vale 15 solo restamos con 33 para que nos salga el tercer término que es 18

33 - 15 = 18

ya tenemos los tres primeros términos

t(1)=4

t(2)=11

t(3)=18

como es P.A la razón sería "7". para saber el número que ocupa el término 21 utilizamos la fórmula de P.A.

$tn = t1 + (n - 1)r$

$t21 = 4 + (21 - 1)7 \\ t21 = 144$

el término de posición 21 es el número 144.