ayudenme porfavor es trigonometria 1) Los vértices de un triángulo son: A(-2 ,1) , B( 4, 7) , C( 6, -2) Halla el área.
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Respuesta:
Explicación paso a paso: Un triángulo es un polígono de tres lados. Los tres lados de un triángulo determinan tres vértices, que los nombramos con letras mayúsculas (A, B, C).
El álgebra vectorial resuelve este problema en forma simple
Las coordenadas del punto D son x = (-1+3)/2 = 1;y = (3+5)/2 = 4
Las del punto E son x =(3+7)/2 = 5; y = (5 -1)/2 = 2
D(1, 4); E(5, 2)
Ahora los vectores.
AC = (7, -1) - (-1, 3) = (8, -4)
El vector DE = (5, 2) - (1, 4) = (4, -2)
Como se observa las coordenadas del vector DE son las mitades de las del vector AC
Además se observa que el vector DE y AC son paralelos.
Adjunto un gráfico.
Saludos Herminio
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GokussyvegetaNovato
Hay una forma más sencilla, la cuál explicaré a continuación.
Primero busca las coordenadas de los puntos D y E.
se halla de la siguiente manera:
"¡PARA "D"!
PM(AB)x=
&
PM(AB)y =
¡LO MISMO PARA "E"! - recuerda que para "E" se usa el segmento BC.
¡Bien!, ahora que tenemos los puntos "D" y "E", tenemos que hallar la longitud del segmento DE, la cual se halla de la siguiente manera:
d(DE) =
Ahora hallaremos el punto medio del segmento AC.
PM(AC)x=
&
PM(AC)y =
-Si lo haces bien, deberías obtener las coordenadas (3,1), a esta coordenada le pondremos "Z".
Luego de que conocemos el punto medio del segmento AC, solo hay que hallar la longitud del segmento (A-Z), oséa, hallamos la longitud que hay en la recta de vértices A(-1,3) y Z(3,1), esta última, siendo la coordenada del punto medio del segmento AC.
Si las distancias de los segmentos DE y AZ son iguales, significa que, efectivamente, la longitud del segmento DE es la mitad de la longitud del segmento AC.
-Juan Sebastián Loaiza (Universidad Tecnológica de Pereira/Colombia - Ingeniería de Sistemas y Computación)
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