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escalas de numeros mayas

Answer 1

LA NUMERACION  MAYA Por Carlos Alfaro Aldana        (rev. 2002-08-19 ) INTRODUCCION
Este tema es muy interesante y muy popular. En el internet hay cantidad de sitios donde  se trata este tema con derroche de belleza y detalles. Los números mayas se emplean mucho en el  calendario y la Astronomía maya. La finalidad de este trabajo es brindar las bases del sistema numérico maya para poder entender mejor la cronología maya. Se sabe de que el sistema maya de numeración es 'vigesimal' , es decir que su base es 20. El sistema que nosotros usamos actualmente se denomina, como todos lo sabemos, 'decimal' , teniendo como base 10. Este sistema (el decimal) fue introducido por los árabes en Europa. Los árabes lo habían aprendido de los indios (de la India). Los caracteres del 0 al 9, tal como los escribimos hoy son derivados de la forma en que se escribían en árabe por eso a estos números también se les llama arábigos. Este sistema ganó terreno por ser 'posicional' y desplazó al sistema de numeración romano y griego usado en ese entonces en Europa y las áreas de influencia de  lo que era el  imperio romano. Hoy en día se usa el sistema romano en las carátulas de los relojes, para numerar capítulos o para nombrar a los reyes y a los Papas.  Ejemplos: Capítulo V, Luis XII, Juan XXIII, etc..  La introducción del cero y las posiciones en el sistema de numeración fue una gran revolución en las Matemáticas. En nuestro continente merecen los Mayas el honor de haber introducido el cero en su sistema de numeración como veremos más adelante.  Un poco de teoría
La base de un sistema determina la cantidad de caracteres o símbolos del sistema. El sistema decimal cuenta con 10 símbolos:   0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.  Las cantidades o números se representan  con una  secuencia de éstos  símbolos. El sistema decimal es posicional, lo cual significa que el 'peso' de una cifra en una cantidad se determina por la posición de esta cifra en la cantidad.  Por lo tanto el número decimal 370.81 es la forma simbólica  de 3x102 +7x101 +0x100 +8x10-1+1x10-2 = 300+70+0+0.8+0.01 = 370.81 El peso de una cifra entonces es un potencia de 10. Lo mejor es ver esto en dos ejemplos más :  a) el número decimal 10 se descompone: 1x10¹+0x10° = 10+0 = 10. Es un número de dos posiciones. b)  1585 se puede escribir: 1x10³+5x10²+8x10¹+5x10° = 1000+500+80+5. Como bien sabemos, todo número elevado a la potencia 'cero', es igual a uno. Por ejemplo: 10º=1,  5º=1, 20º=1.  En el número 1585 pudimos también observar de que el '1'  vale más que el '8'  debido a que ocupa una posición más alta que este último. La  posición equivale al número al que hay que elevar la base del sistema para que dé el valor del dígito en la posición en que está. En este caso el '1' representa el valor de 1000, el número 5 representa 500, el 8 representa 80 y el 5 representa 5.  Las posiciones se cuentan partiendo  de derecha a izquierda tal como en el ejemplo de arriba. Esto coincide con lo que nos enseñaron en la primaria: 'unidad, decena, centena, millar'  de derecha a izquierda. El cinco sería 'unidad'   por multiplicarse por 10º =1, el 8 las 'decenas' por ser multiplicado por 10¹=10,   el 5 serían las 'centenas' ya que se multiplica por 10²=100, y finalmente el 1 representa los millares puesto que 10³=1000. Si  en las posiciones hacen falta dígitos, se emplea el cero para llenar este espacio, por ejemplo: 1000,  1050, 10033, etc. Esta es una de las grandes ventajas del símbolo cero y del sistema posicional. Otros sistemas conocidos. Entre los sistemas conocidos se cuenta el sistema Binario cuya base es el 2. Este, como su nombre lo revela, sólo cuenta con dos componentes, el  0 y el 1.  Pese a su simpleza el sistema binario es muy usado en la programación, informática etc.  Ejemplos de binarios:  1011 = 1x2³+0x2²+1x2¹+1x2º  = 11 decimal,   1111 = 1x2³+1x2²+1x2¹+1x2º=15 decimal,  1001 = 9 decimal También existe el sistema hexadecimal el cual tiene como base el 16. Este sistema tiene entonces 16 componentes. Pero como sólamente contamos con los símbolos de 0 a 9 para expresar los números, entonces se tienen que prestar letras del abecedario para completar los componentes del 10 al 15. Los componentes se expresan asi:  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.  Este sistema también es muy común en la informática. Ejemplos de cantidades escritas con el sistema hexadecimal: FFFF=Fx16³+Fx16²+Fx16¹+Fx16º = 15x4096+15x256+15x16+15x1 = 61440+3840+240+15=65535;  2A3 = 2x16²+Ax16¹+3x16º = 2x256+10x16+3x1=512+160+3= 675.  Paciencia amigos....