UNA PARABOLA CUYO VERTICE ESTA EN EL ORIGEN Y CUYO EJE COINCIDE CON EL EJE X PASA POR EL PUNTO (-2,4). HALLAR LA ECUACION DE LA PARABOLA LAS COORDENADAS DEL FOCO, LA ECUACION DE LA DIRECTRIZ Y LA LONGITUD DEL LADO RECTO
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151
Si pasa por (- 2, 4) la parábola abre hacia la izquierda.
Su ecuación es de la forma y² = - 2 p x
p es el parámetro. La distancia del vértice al foco es p/2, lo mismo que la la recta directriz.
El valor absoluto de 2 p es la longitud del lado recto.
Pasa por el punto dado: 4² = - 2 p (- 2)
Por lo tanto 2 p = 8 = longitud del lado recto
La ecuación es y² = - 8 x
p/2 = 2
El foco es F(- 2, 0)
La recta directriz es x = 2
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio
Su ecuación es de la forma y² = - 2 p x
p es el parámetro. La distancia del vértice al foco es p/2, lo mismo que la la recta directriz.
El valor absoluto de 2 p es la longitud del lado recto.
Pasa por el punto dado: 4² = - 2 p (- 2)
Por lo tanto 2 p = 8 = longitud del lado recto
La ecuación es y² = - 8 x
p/2 = 2
El foco es F(- 2, 0)
La recta directriz es x = 2
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio
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ayuda herminio
Explicación paso a paso:
9.- Los extremos del lado recto de una parábola cualquiera
se unen con el punto de intersección del eje con la directriz.
Demostrar que estas rectas son perpendiculares entre si.
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