Question

A+b=5 a.b=7 Halla a cuadrado y b cuadrado

Answer 1

1) A+B=5

2) A.B=7

usamos 1

A = 5 - B

reemplazamos en 2

(5 - B) B = 7

5B - $B^{2}$ = 7

- $B^{2}$ + 5B - 7 = 0

usamos la fórmula general para ecuaciones de segundo grado

$\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

a = -1

b = 5

c = -7

$\frac{-5\pm \sqrt{5^2-4\left(-1\right)\left(-7\right)}}{2\left(-1\right)}$

$\frac{-5-\sqrt{5^2-4\left(-1\right)\left(-7\right)}}{2\left(-1\right)}$

$-5-\sqrt{5^2-4\cdot \:1\cdot \:7}$

$\sqrt{25-4\cdot \:1\cdot \:7}$

$\sqrt{-3}$

$\sqrt{3}i$

$-5-\sqrt{3}i$

$\frac{-5-\sqrt{3}i}{-2}$

$\frac{-5-i\sqrt{3}}{2}$

$\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$

B = $\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$

reemplazamos B en 1

$\mathrm{Restar\:}\left(\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i\right)\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$A+\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i-\left(\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i\right)=5-\left(\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i\right)$

$A=\frac{5}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}$