Carlos no pudiendo cancelar una deuda de S/ 17600 le propone a su acreedor pagarle del siguiente modo: S/500 al final del primer mes y cada mes siguiente S/ 80 más que el anterior. ¿Cuál será el importe del último pago? ayuden es para hoy
Respuestas
Respuesta:
1700 soles
Explicación paso a paso:
progresion aritmetica
formula para hallar el termino enesimo
tn = t1 + (n - 1).r
--
formula para hallar la suma
s = (t1 + tn).n/2
--
en el problema:
sea tn lo que pago el ultimo mes
--
500 580 660 740 .......................... tn
+80 +80 +80 +80
--
tenemos que hallar el numero de terminos
usamos
formula para hallar el termino enesimo
tn = t1 + (n - 1).r
reemplazamos en
formula para hallar la suma
s = (t1 + tn).n/2
s = (t1 + t1 + (n - 1).r).n/2
reemplazamos datos
17600 = {500+ 500 + (n-1)80}n/2
17600 = {500+ 500 + 80n-80}n/2
35200 = (920 +80n)n
4400 = (115 + 10n)n
880 = (23 + 2n)n
(55).16 = (23 + 2n)n
n = 16
el numero de terminos es 16
--
reemplazamos en : tn = 500 + (n-1)80 , para hallar el termino enesimo que es lo que nos piden
tn = 500 + (16-1)80
resolvemos
tn = 500 + (15)80
tn = 500 + 1200
tn = 1700
el ultimo pago sera 1700 soles