Question

AYUDA_PORFAVOR¡ 1) El tiempo que demora un móvil con MCUV para duplicar su velocidad en una vuelta es 4s. Calcule la aceleración
angular en rad/s2.

2) El móvil gira sobre una circunferencia de radio 6m. Si cuando parte su rapidez es de 9m/s. Calcule el ángulo girado por
el móvil al cabo de 12s, si en ese instante alcanza rapidez de 19m/s. Su movimiento es MCUV.


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Answer 1

Respuesta:

Se anexa respuesta

Explicación:

1. DATOS:

ωo = ωo

ωf = 2ωo  (duplica su velocidad angular)

α = ? aceleracion angular

t = 1s

n = 1 vuelta

SOLUCION:

• Determinamos el periodo (T), segun:

T = t/n = 1s / 1 vuelta = 1s

• Determinamos la ωo = 2π/T

ωo = 2π rad / 1s

ωo = 2π rad/s

Se tiene ωf = 2ωo =  2×2π rad/s

ωf =   4π rad/s

• Determinamos la aceleracion angular(α):

α = (ωf - ωo) / t

α = ( 4π rad/s -  2π rad/s) / 1s

α =  2π rad/s²

2. DATOS

r = 6m

Vo = 9 m/s

Vf = 19 m/s

θ = ?

t = 12s

SOLUCION:

Se necesita determinar el desplazamiento angular(θ), el cual se expresa como:

θ  = ωo ×t  + 1/2×α×t²

Se necesita determinar primeramente la ωo y α

• Determinamos las velocidades angulares inicial(ωo) y final(ωf) del movimiento

Se tiene V = ω×r   despejando ω = V/r

ωo = Vo/r = 9 m/s / 6m

ωo = 1.5 rad/s

ωf = Vf/r = 19 m/s / 6m

ωo = 3.167 rad/s

• Determinamos la aceleracion angular(α):

α = (ωf - ωo) / t

α = (3.167 rad/s - 1.5 rad/s) / 12s

α = 0.1388 rad/s²

• Ahora determinamos θ

θ  = ωo ×t  + 1/2×α×t²   sustituyendo valores

θ  = 1.5 rad/s ×12s + 1/2×0.1388 rad/s²×(12s)²

θ  =  28 rad   pero nos piden grados

Se convierte a grados

Se tiene   2π rad  .......  360°

                28 rad ........... x

θ  = 28 rad × 360° / 2π rad

θ  = 1604,28 °