Una barra delgada uniforme A B de masa (m) y longitud (L) esta articulada por su extremo A a una superficie horizontal manteniéndose verticalmente sobre ella si se la deja en libertad, hallar la velocidad angular cuando llegue a tocar a la superficie
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Veamos.
Se conserva la energía cinética de la barra.
Inicial:
potencial gravitatoria: m g L/2 (L/2 es la altura del centro de masa)
Final:
energía cinética de traslación del centro de masa: 1/2 m V²
energía cinética de rotación alrededor del centro de masa: 1/2 I ω²
Para una barra homogénea I = 1/12 m L²
Por otro lado es V = ω L/2; reemplazamos
m g L/2 = 1/2 m (ω L/2)² + 1/2 . 1/12 m L²; simplificamos la masa y 1/2
g L = ω² L²/4 + 1/12 ω² L²; simplificamos L
g = ω² L (1/4 + 1/12) = 1/3 ω² L
Finalmente ω = √(3 g/L)
Saludos Herminio
Se conserva la energía cinética de la barra.
Inicial:
potencial gravitatoria: m g L/2 (L/2 es la altura del centro de masa)
Final:
energía cinética de traslación del centro de masa: 1/2 m V²
energía cinética de rotación alrededor del centro de masa: 1/2 I ω²
Para una barra homogénea I = 1/12 m L²
Por otro lado es V = ω L/2; reemplazamos
m g L/2 = 1/2 m (ω L/2)² + 1/2 . 1/12 m L²; simplificamos la masa y 1/2
g L = ω² L²/4 + 1/12 ω² L²; simplificamos L
g = ω² L (1/4 + 1/12) = 1/3 ω² L
Finalmente ω = √(3 g/L)
Saludos Herminio
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