Question

un triangulo ABC , se sabe que AB= 5x+3 BC 4x+1 y AC 8-x . calcular la longitud del mayor lado si se sabe que x tomo como máximo un valor entero AYUDAAAA!!

Answer 1

se llama teorema de la existencia triangular:

AB - BC <AC< AB + BC

5X + 3 - (4X -1) < 8-X<5X + 3 + 4X +1

X +4 < 8- X < 9X + 4

X +4 < 8- X ^ 8- X < 9X + 4

2X<4 ^ 4<10X

X<2 ^ 0.4< X

entonces : 0.4<X<2

DATO: X toma como máximo un valor entero.

El dato nos da una pista del valor máximo que toma X, y nos dice que es un valor entero

X al ser menor que 2, el máximo valor que puede tomar es 1. Así, X=1

AB=5(1) +3=8

BC=4(1) +1 = 5

AC=8-(1) = 7

La longitud del mayor lado (AB) es 8