Question

AYUDA ES PARA HOY CON SOLUCION POR FAVOR Y SI NO SABEN MEJOR NO COMENTEN .

Answer 1

Hola!

Te dan: $\sqrt{a^{5}\sqrt{a}\sqrt{a^{3} }$ * $\sqrt{\sqrt{\sqrt[3]{a} } }$

Bien, aquí se tiene que usar teoría de exponentes y las propiedades de la radicación.

Empecemos con la primera raiz:

$\sqrt{a^{5}\sqrt{a}\sqrt{a^{3} } }$   en esta raiz se necesita aplicar algunas propiedades: vamos a cambiar la raiz a un exponente fraccionario:

$a^{\frac{5}{2} }$ * $a^{\frac{1}{4} }$ * $a^{\frac{3}{8} }$

Ahora aplicamos teoría de exponente: si la base es igual se suman los exponentes. Quedaría:

$a^{\frac{25}{8} }$

Vamos con la segunda raiz:

$\sqrt{\sqrt{\sqrt[3]{a} } }$ aquí aplicaremos propiedades de raiz: se multiplican los índices de las raíces si son consecutivas. Nos quedaría:

$\sqrt[12]{a}$  podemos aplicar exponente fraccionario:

$a^{\frac{1}{12} }$

Ahora armamos el ejercicio:

$a^{\frac{25}{8} }$ * $a^{\frac{1}{12} }$ aplicamos teoría de exponentes: bases iguales se suman exponentes:

$a^{\frac{77}{24} }$

La respuesta te la piden en raiz, así que convertiremos el exponente fraccionario a raíz, donde el denominador va como índice:

$\sqrt[24]{a^{77} }$

La respuesta es la D)

Bye :D