Question

Un tigre salta horizontalmente desde una roca de 6.5m de alto con una rapidez de 3.5 m/s. ¿A qué distancia de la base de la roca caerá?

Answer 1

$Hola~~ \mathbb{GLORIA} \\ \\ Vamos~hacer~una~peque\tilde{n}a~ilustraci\acute{o}n~vea: \\ \\ ~~~~~~~~\downarrow~\underline{~~\And}~~~~Yo=6,5m~~~Vo=0\\ ~~~~~~~~~~~~\Bigg|~~~~~\Bigg| ^{\And} ~~~_{\And} ~~~~~g=9,8m/s\²~~~t=?\\ ~~~~~~~~~~~~\Bigg|~~~~~\Bigg| ~~~~~~~~~~~~^{\And} \\~~~~~~~~~~~~ \underline{|~~~~~|~~~~~~~~~~~~~~~~\And~~V=?~~Y=0} \\ ~~~~~~~~~~~\underbrace{Xo=0~~~~~~~~~~~~~~~X=?}_{V=3,5m/s}--\ \textgreater$

$Usaremos~dos~f\acute{o}rmulas~una~de ~M.R.U.A ~~y~~M.R.U~vea: \\ \\ \boxed{Y=Yo+Vo.t~\pm~ \frac{1}{2}g.t\²}~---------\ \textgreater \ (I) \\ \\ \boxed{X=Xo+V.t}~-------------\ \textgreater \ (II) \\ \\ \mathbb{ssssssssssssssssssssssssssssssssss} \\ Primero~tenemos~que~calcular~el ~tiempo ~(t)~para~lo~cual~usaremos~la \\ f\acute{o}rmula~(I), siendo~los~datos~que~esta~en~la~referencial~ y, siempre \\ use~la~gravedad~(g)~negativo~con~la~refencial~vea: \\ \\ Reemplazando~datos~en~(I)~tenemos:$

$0=6,5+0.t+ \frac{1}{2}.(-9,8).t\² ~~---\ \textgreater \ resolviendo~tenemos: \\ \\ 0=6,5+0-4,9t\² \\ \\ -6,5=-4,9t\²~~--\ \textgreater \ despejando(t\²) \\ \\ t\²= \frac{-6,5}{-4,9}~~---\ \textgreater \ por~ley~de~signos~[ \frac{-}{-}=+] \\ \\ t\²=1,33~~--\ \textgreater \ aproximado \\ \\ t= \sqrt{1,33} \\ \\ \boxed{t=1,15s }~~---\ \textgreater \ valor~del~tiempo$

$\mathbb{ssssssssssssssssssssssssssssssssss} \\ Como~ya~tenemos~el tiempo~ahora~usaremos~la~f\acute{o}rmula~(II)~vea: \\ \\ X=Xo+V.t~~--\ \textgreater \ reemplazando~los~datos~y~el~tiempo~tenemos: \\ \\ X=0+3,5(1.15) \\ \\ X=3,5(1,15) \\ \\ \boxed{\boxed{X=4,025m}}~--\ \textgreater \ la~distancia~donde~cae~el~tigre \\ \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~haber~ayudado~saludos!!$

Answer 2

Tenemos que el tigre caerá a una distancia de 4 metros de la base de la roca.  

Explicación:

Aplicamos teoría de movimiento parabólico. Inicialmente debemos buscar el tiempo, tal que:

y = Vo·t + (1/2)·g·t²

6.5 m = (0 m/s)·(t) + (1/2)·(9.8 m/s²)·t²

6.5 m = (1/2)·(9.8 m/s²)·t²

t² = 1.32 s²

t =  1.15 s

Ahora, teniendo el tiempo buscamos la distancia horizontal:

d =  Vo·t

d = (3.5 m/s)·(1.15 s)

d = 4 m

Por tanto, tenemos que el tigre caerá a una distancia de 4 metros de la base de la roca.  

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