Respuestas
Los números de tres cifras que son coprimos con 6 son 299 números
Un número es primo relativo o comprimo con otro si no tienen divisores en común, entonces los divisores de 6: 2 y 3, entonces queremos la cantidad de números que no es divisible entre 2 ni 3 de 3 cifras
Número de tres cifras divisible entre 2: entonces debe terminar en 0, 2, 4, 6, 8 (5 opciones), empezar en números del 1 al 9 (9 opciones) y las decenas del 0 al 9 (10 opciones)
5*9*10 = 450
Número de tres cifras divisibles entre 3: el primero es 102 = 34*3, el último es 999 = 333*3, entonces son los 3*k para k desde 34 hasta 333, que entonces seran:
333 - 33 = 300 números
Número de tres cifras divisibles entre 6: el primero es 102 = 17*6, el último es 996 = 166*6, entonces son los 6*k para k desde 17 hasta 166, que entonces seran:
166 - 17 = 149 números
Números de tres cifras: divisibles entre 2, 3 o ambos sera:
450 + 300 - 149 = 601 números
EL resto son coprimos con 6: como son 900 números de tres cifras entonce seran:
900 - 601 = 299 números
Respuesta:
300
Explicación paso a paso:
PESI con 6=300