Question

Alguien Sabe es el teorema de tales.
por favor con procedimiento​

Answer 1

Respuesta:

FI=22

HI=10

IJ=6

HJ=16

DE=3

FG=8

Explicación paso a paso:

el teorema es : Si dos rectas, no necesariamente paralelas, son cortadas por un sistema de rectas paralelas, entonces los segmentos que resultan sobre una de las dos rectas son proporcionales a los correspondientes segmentos obtenidos sobre la otra.

--------

nos dan de dato que  

HJ=16

GH=4

BC=2

CD=5

aplicamos el teorema  hallando solo HI

si HJ=16 entonce IJ =x.. HI=16-x

----

4/(16-x)=2/5

regla de 3.

2(16-x)=4*5

32-2x=20

x=6

---HI=10 entonces IJ=6

luego de hallar HI y IJ

hallaremos DE

hi/hj=cd/de

10/6=5/y

10y=6*5

10y=30

y=3

entonces DE=3

-------

FG=z

z/gh=ab/bc

z/4=4/2

2z=16

z=8

FG=8

---------------

FI= (fg)+(gh)+(hi)

FI= 8+4+10

FI=22