Question

La edad de un padre es el cuadrado de
la de su hijo. Dentro de 24 años la edad del padre sera el doble dela de su hijo ¿cuantos años tienen ahora cada uno?

Answer 1

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Llamemos P y H a las edades actuales del padre y el hijo respectivamente

P = H²

P+24 = 2(H+24)

Sustituimos el valor de P en la primera para la segunda ecuación :

H² + 24 = 2H + 48

Agrupamos y ordenamos la ecuación resultante

H² -2H +24-48=0

H² -2H -24 =0

Tenemos una ecuación de segundo grado y podemos aplicar la fórmula que nos proporciona el valor de la variable H

H = $(2 +- \sqrt{x^{2} - 4*1*(-24) } )$ /2*1

H = $(2 +- \sqrt{x^{2} +96} )$ /2

H = $(2 +-\sqrt{100} )$ /2

H = (2+10)/2 = 12/2 = 6 años tiene el hijo ahora

H2 = -8/2 = -4 descartamos esta solución porque una edad negativa no tiene sentido aunque cumpliría la ecuación

Aplicamos este valor en la primera ecuación P = H² = 36 años tiene el padre ahora

RESPUESTA Padre tiene 36 años e Hijo tiene 6 años

Verificación aplicamos estas soluciones en la segunda ecuación

P+24 = 2(H+24)

36+24 = 2(6+24)

60 = 12+48 = 60 quedando verificada esta solución

Suerte con vuestras tareas

Michael Spymore