Question

calcule el perimetro de un cuadrado si dos de sus vertices consecutivos son B(-1; 3) y C(4; 15) por favor es urgentee,

Answer 1

Respuesta:

52

Explicación paso a paso:

Primero grafica las coordenadas que te entregan, te indican que aquellos son los vértices consecutivos, es decir uno de sus lados.

Para obtener la medida de uno de sus lados (que en este caso seria el segmento entre las coordenadas que te entregan), puedes ocupar pitágoras.

Imagínate un triángulo en el gráfico, tal como se muestra en la foto que adjunté:

donde "a", es la base del triángulo y su valor es la distancia entre -1 y 4 , que seria 5.

donde "b" es la altura del triángulo y este sería la distancia entre 3 y 15, lo que nos resulta 12.

teniendo estos dos valores podemos determinar el valor de la hipotenusa, el cual en este caso sería un lado del cuadrado. Puedes determinarlo de dos formas:

1. por los tríos pitagóricos, 5, 12 , 13 (13 como hipotenusa)

2. Calculando con pitágoras:

$a^{2} + b^{2} = c^{2} \\5^{2} + 12^{2} = c^{2} \\25 + 144 = c^{2} \\169= c^{2} \\\sqrt{169} = c\\\ 13 = c$

De las dos maneras obtienes la hipotenusa  con valor 13, que en este caso sería el valor de uno de los lados del cuadrado.

Como el cuadrado tiene sus cuatro lados iguales, 13 será la medida de cada uno de ellos. Y debido a que el perímetro es la suma de los lados, quedará expresado de la siguiente forma:

13 x 4 = 52