Respuestas
Solución: el área de la región sombreada es 64,27 cm².
El problema se resuelve mediante la aplicación de la fórmula que determina el área de un círculo, que es el producto de la constante pi por el cuadrado del radio:
A = π r²
y la fórmula que determina el área de un cuadrado, que es el cuadrado de su lado:
A = l²
Según la figura, la región sombreada corresponde a la suma de:
a) los 3/4 de un círculo de radio 5 cm, más
b) la diferencia entre un cuadrado de lado 5cm y un círculo de radio 2,5 cm:
Así pues:
círculo grande A = π · 5² = 25π cm²
área del cuadrado A = l² = 5² = 25 cm²
círculo pequeño A = π · 2,5² = 6,25π cm²
Si tomamos que la constante pi es π = 3,1416 tenemos que el
Área figura sombreada = 3/4 · 25π + 25 - 6,25π =
= 58,91 + 25 - 19,64 = 64,27 cm²