Question

La siguiente matriz de que tipo es:

A: Matriz diagonal.
B: Matriz escalar.
C: Matriz identidad.

Answer 1

La matriz puesta es diagonal

Primero, no puede ser escalar, ya que se caracteriza por tener en su diagonal los mismos números, un ejemplo es:

$\left[\begin{array}{ccc}5&0&0\\0&5&0\\0&0&5\end{array}\right]$

Cosa que no vemos en la imagen, ya que el $2$ no debería estar ahí.

No puede ser la idéntica, ya que en su diagonal sólo está el número $1$.

Ahora, la explicación del porqué es diagonal:

Definición:

$A$ es una matriz diagonal si y sólo si $a_{ij}=0$ $\forall i \neq j$

Ojo: $A$ debe ser cuadrada.

Para nuestro caso tomaré la matriz $3 \times 3$, con elementos:

$A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12} &a_{13} \\a_{21} &a_{22} &a_{23} \\a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{array}\right]$

Bueno, pondré un ejemplo, para el elemento: $a_{23}$, tendremos que $2\neq 3$, por lo que vale $0$ (por la definición), aplicando ésto a los elementos tendremos:

$A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &0&0\\0&a_{22} &0\\0&0&a_{33} \end{array}\right]$

Como los elementos no cumplen la regla, entonces pueden ser cualquier número, por lo que:

$\boxed{T=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&2&0\\0&0&1\end{array}\right] \: \texttt{Es una matriz diagonal.}}$

Answer 2

Respuesta:

matriz diagonal

Explicación paso a paso: