Question

Determinar si los siguientes planos son paralelos, perpendiculares o secantes entre sí. 1: - 2 - 4 + 16 = 0 2: 2 + 3y – + 5 = 0

Answer 1

Los dos planos dados son secantes ya que demostramos que no son perpendiculares ni paralelos

Los planos que tenemos son:

-2x - 4y + 16z = 0

2x + 3y -5z = 0

Los vectores directores de los planes  son:

(-2, -4, 16) y (2,3,-5)

Si son paralelos: existe un "k" tal que:

(-2, -4, 16) = k*(2,3, -5)

-2 = 2*k entonces k = - 1

Pero no cumple con que - 4 = 3*1 entonces no son paralelos

Si son perpendiculares el producto punto debe ser cero

(-2,-4,16)*(2,3,-5) = -4 -12 - 80 = -96 entonces no es perpendiculares.

Si no son parapelos ni perpendiculares: entonces los planos son secantes, por lo tanto los planos son secantes