Question

Método de reducción:
1 ejercicio:
x+y=4
2x+4y=10


2ejercicio:
x-4y=2
2x-5y=7

Answer 1

El método de reducción consiste en eliminar en el sistema una de las dos incógnitas. Para ello buscamos el modo de obtener ecuaciones equivalentes en las que una de las incógnitas esté cambiada de signo y eliminarla al sumar ambas ecuaciones.
Después de eliminar la incógnita, resolvemos la que queda.

a) x + y = 4 (Multiplicaré por -2 para eliminar la x : -2x -2y = -8)
2x + 4y = 10
-2x -2y = -8
Se obtendría al sumar las dos ecuaciones 0x + 2y = 2; 2y = 2; y = 2/2; y = 1
x + 1 = 4; x = 4 - 1 ; x = 3

b) x - 4y = 2 (Multiplico por -2 para eliminar la x: -2x + 8y = -4)
2x - 5y = 7
-2x + 8y = -4
Sumo y me da 0x +3y = 3; 3y = 3; y = 3/3; y = 1
x - 4*1 = 2; x - 4 = 2; x = 2 + 4; x = 6