Se desean colocar 1.- losetas de diámetro D = 20 pulgadas de color
gris o 2.- mosaicos de lados 30 cm x 50 cm en una superficie de césped
verde que tiene la siguiente forma y dimensiones: L = 10 m. Encuentre:
a) el área total del césped, b) área de una loseta y el área de un mosaico,
c) cuántas losetas enteras se necesitan d) cuántos mosaicos cuadrados
completos se necesitan, e)¿Con cuál objeto (loseta o mosaico) queda
mayor % de área cubierta de césped?
Respuestas
EJERCICIOS DE ÁREAS.
Convertiré primero las pulgadas que mide el diámetro de las losetas (que obviamente hay que sobreentender que son circulares.
1 pulgada = 2,54 cm.
Multiplico: 2,54 × 20 = 50,8 cm. de diámetro tienen las losetas de donde dividiendo por dos el radio mide 25,4 cm.
La superficie de césped verde será cuadrada puesto que solo nos da el dato de un lado así que calculamos su área elevando al cuadrado:
Respuesta a) Área césped = 10² = 100 m² = 1.000.000 cm²
(para trabajar con las mismas unidades)
Respuesta b)
- A (loseta) = π r² = 3,1416 × 25,4² = 2.026,8 cm² (es un círculo)
- A (mosaico) = b × h = 30 × 50 = 1.500 cm² (es rectangular)
Para calcular el nº de losetas tomaré el dato del área del cuadrado circunscrito a una de ellas.
- Losetas: Se divide el área a cubrir entre el área de ese cuadrado.
- Mosaicos: Se divide el área a cubrir entre el área de un mosaico.
Respuesta c)
1000000 ÷ 2.580,64 = 387 losetas enteras.
Respuesta d)
1000000 ÷ 1.500 = 666 mosaicos enteros.
Para calcular la superficie de césped cubierto por los mosaicos multiplico los mosaicos enteros por el área de uno de ellos:
666 × 1500 = 999.000 cm²
Lo mismo con las losetas. Multiplico el nº de losetas por el área que cubre una loseta (no su cuadrado circunscrito):
387 × 2.026,8 = 784371,6 cm²
Respuesta e)
El objeto que cubrirá mayor parte de césped es el mosaico.
Saludos.