Nos dan la siguiente ecuación: 9x² - 16y² -108x + 128y + 212 = 0
Obtener La Ecuación Estándar de La Hipérbola y Determinar si es
Una Hipérbola Horizontal o es Una Hipérbola Vertical.
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Respuesta dada por:
13
Ordenemos
![(9x^2-108x)-(16y^2-128y)+212=0\\ \\
9(x^2-12x)-16(y^2-8y)+212=0\\ \\
9[(x-6)^2-36] - 16[(y-4)^2-16]+212=0\\ \\
9(x-6)^2 -144 -16(y-4)^2+256+212=0\\ \\
9(x-6)^2-16(y-4)^2=-324\\ \\
\boxed{\dfrac{(y-4)^2}{81/4}-\dfrac{(x-6)^2}{36}=0}](https://tex.z-dn.net/?f=%289x%5E2-108x%29-%2816y%5E2-128y%29%2B212%3D0%5C%5C++%5C%5C%0A9%28x%5E2-12x%29-16%28y%5E2-8y%29%2B212%3D0%5C%5C+%5C%5C%0A9%5B%28x-6%29%5E2-36%5D+-+16%5B%28y-4%29%5E2-16%5D%2B212%3D0%5C%5C+%5C%5C%0A9%28x-6%29%5E2+-144+-16%28y-4%29%5E2%2B256%2B212%3D0%5C%5C+%5C%5C%0A9%28x-6%29%5E2-16%28y-4%29%5E2%3D-324%5C%5C+%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%5Cdfrac%7B%28y-4%29%5E2%7D%7B81%2F4%7D-%5Cdfrac%7B%28x-6%29%5E2%7D%7B36%7D%3D0%7D "(9x^2-108x)-(16y^2-128y)+212=0\\ \\
9(x^2-12x)-16(y^2-8y)+212=0\\ \\
9[(x-6)^2-36] - 16[(y-4)^2-16]+212=0\\ \\
9(x-6)^2 -144 -16(y-4)^2+256+212=0\\ \\
9(x-6)^2-16(y-4)^2=-324\\ \\
\boxed{\dfrac{(y-4)^2}{81/4}-\dfrac{(x-6)^2}{36}=0}")
Es una hipérbola vertical
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