el producto de dos numeros impares es un numero impar? xfa ayuden

Respuestas

Respuesta dada por: preju
54
Te lo demostraré de forma genérica.

Sean los números impares: (2x+1) y (2x+3) ... es la forma de representar dos impares consecutivos.

Si los multiplicamos:
(2x+1)·(2x+3) = 4x² + 6x + 2x + 3  =  4x²+8x+3 ... saco factor común de 2 a los dos primeros términos y tengo:
2·(2x²+4x) +3 ... y de aquí ya se puede deducir que SÍ ya que, tenga el valor que tenga lo que está encerrado dentro del paréntesis, al multiplicarlo por el 2 que hemos sacado como factor común nos garantiza que el resultado es par y luego le sumamos 3 y tenemos resultado impar.

Si tomamos otros dos números impares, aunque no sean consecutivos, por ejemplo:
(2x+7) y (2x+11) ... al multiplicar los términos independientes nos da 77 que es otro número impar y será el que finalmente hemos de sumar a la expresión anterior resultante de sacar factor común de 2.

Conclusión: la respuesta a la pregunta del enunciado es SÍ.

Saludos.
Preguntas similares