Question

Halla la suma de los 50 primeros términos de: –5; –13; –21;............

Answer 1

Respuesta:

-10050

Explicación paso a paso:

Sucesión: -5;-13;-13;....

Forma del término:

$a_{n} =-5+-8(n-1)\\a_{n} =-5-8n+8\\a_{n} =3-8n$

Reemplazando en la sucesión:

(3-8(1))+(3-8(2))+(3-8(3))+.....+(3-8(50))

3(50)-8(1+2+3+.....+50)

150-8($\frac{50*51}{2}$)

150-10200=-10050

Answer 2

La suma de los primeros 50 términos de una progresión aritmética es:

-10050

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una sucesión con características distintivas.

Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos, siempre es igual.

aₙ = a₁ + d(n - 1)

La suma de los n-términos de una progresión aritmética es:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

¿Cuál es la suma de los 50 primeros términos?

Modelar el problema como una progresión aritmética.

Siendo;

• a₁ = -5
• a₂ = -13
• a₃ = -21

Sustituir a₁ y a₂ en d;

d = a₂ - a₁

d = -13 - (-5)

d = -13 + 5

d = -8

Sustituir a₅₀;

a₅₀ = -5 - 8(50-1)

a₅₀ = - 5-8(49)

a₅₀ =  -5 -392

a₅₀ = -397

Sustituir en S₅₀;

$S_{50}=\frac{50(-5-397)}{2}$

S₅₀ = -10050

Puedes ver más sobre progresión aritmética aquí: https://brainly.lat/tarea/58885731

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