Question

me pueden ayudar con este ejercicio no logro resolverlo

Answer 1

Hola ..!!!!! , veamos

Conceptos básicos de Física

para este problema es imprescindible definir  

Aceleración Relativa

este es un caso de un movimiento relativo ya que ademas de la aceleración relativa podemos encontrar la velocidad relativa y posición relativa

pero en este ejercicio solo me centrare en aceleración relativa ya que es motivo del ejercicio

para ello debemos tener en cuenta en que siempre habrá un observador respecto de otro , por ejemplo ,  una niña observa un autobús  en este caso podemos definir como observador tanto a la niña como al autobús

en el problema

A                                                    B

-O→$V_a$                                             -o→ $V_b$    

  | ________________________|

                           d

dato del problema : Vb es cte

aquí definimos una aceleración relativa

¿porque?

por el echo que nos servirá como herramienta para partir de un avance al ejercicio

$sea \ a_A_B= a_A-a_B$  → la aceleración de B respecto de A o también la

                                   la aceleración de B vista desde A

$como \ V_b \ es\ constante \ entonces \ a_B \ es \ cero$

¿porque definimos AB y no BA?

por el echo que el observador se estará en A viendo a B

ahora remplazamos

$a_A_B= a_A-0\\ a_A_B= a_A$

ello es equivalente a decir

$V_A-V_B=V_A\\ V_B=0$

ahora por definición

$a=\cfrac{dV}{dt} \\ \\ haciendo \ el \ siguiente \ artificio \\ \\ a=\cfrac{dV.dx}{dt.dx}\\ \\ a=\cfrac{v.dV}{dx}\\ \\ a.dx=v.dV\\ integramos \ a \ ambos \ miembros\\ \\ \int \limits_{0}^{x} a.dx=\int \limits_{v_0}^{v} v.dv\\ \\ a.d =\cfrac{v_B^{2}-v_A^{2} }{2}\\ \\ a=\cfrac{v_B^{2}-v_A^{2} }{2d}\\ \\ pero \ V_b=0\\ \\ a=\cfrac{-v_A^{2} }{2d}\\ \\ luego \ de \ la \ ecuacion \ relativa :\\ \\ V_A-V_B=V_A\\ \\ remplazamos\\ \\ a=\cfrac{-(V_A-V_B)^{2} }{2d} \frac{m}{s^{2} }$

note que para que el móvil A para que desacelere y no choque con el auto B se debe cumplir que Va al final debe ser Vb y su aceleración debe ser uniforme

Saludos