Question

1. Resuelva y grafique los siguientes problemas de proporcionalidad directa, tenga en cuenta los pasos presentados en la guía para resolver cada uno estos. a. En una granja el campesino compra 10 kilos de comida para 8 cerdos, determine la cantidad de comida que consumirían 4, 8 y 15 cerdos (recuerde graficar) b. En un laboratorio de química hay una planta la cual debe ser alimentada con 10 gotas de nutrientes todos los días, determine cuentas gotas de agua se aplicarían si se tuviera 5, 4 y 3 plantas (recuerde graficar) c. Tres barriles almacena 5 litros de jugo de mora, determine cuanto jugo de mora almacenan 1, 7 y 8 barriles (recuerde graficar)

Answer 1

Respuesta:

VER ABAJO

Explicación paso a paso:

María,

Antes de responder analisamos cada uno de los problemas propuestos para saber que tipo de proporcionalidad hay en cada uno

a) A MAS CERDOS, MAS COMIDA - DIRECTA

b) A MAS PLANTAS, MAS NUTRIENTE - DIRECTA

c) A MAS BARRILES, MAS JUGO - DIRECTA

En las tres la proporcionalidad es directa. Quiere decir, el cociente de las cantidades relacionadas será constante

Siendo asi,

a)

    COMIDA/ CERDOS = 10/8 = C1/4 = C2/8 = C3/15

     Efectuando división indicada, tenemos

                         10 : 8 = 1,25 CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD

     1,25 = C1/4                     1,25 = C2/8           1,25 = C3/15

      C1 = (1,25)x4 = 5            C2 = 10                 C3 = 18,75

Con los valores obtenidos construimos una tabla

     CERDOS (número)     8         4        15

      COMIDA (kg)             10        5        18,75

Podemos ver que la comida necesaria depende del número de cerdos (comida es función del número de cerdos)

Vamos a usar esta información para determinar los puntos para graficar, llamando

      x NÚMERO DE CERDOS

       Y COMIDA NECESARIA

De la tabla arriba, tenemos los puntos

              P1(8, 10)        P2(4, 5)          P3[15, (18,75)]

Con esos tres puntos, construimos el gráfico

                           y (COMIDA NECESARIA)

                            |

                            |

                            |

     ----------------------------------------    x (NÚMERO CERDOS)

                            |

Aqui no es posible graficar; en consecuencia, la costrucción del gráfico queda para tú la hagas. Con papel y lápiz es muy fácil y rápido

1 - construye un plano cartesiano con escala apropiada

2 - localiza los puntos P1, P2 y P3

3 - traza la recta que pasa por esos tres puntos  

TENEMOS EL GRÁFICO QUE BUSCAMOS    

Con las otras el proceso es el mismo

Los voy a dejar planteados para que tú los desarrolles

b)

            PLANTAS           1              5             4             3          ( x )

             NUTRIENTES    10            N1           N2           N3        ( y )

                CONSTANDE DE PROPOORCIONALIDA = 1/10

               5/N1 = 1/10             4/N2 = 1/10            3/N3 = 1/10

                  N1 = 50                  N2 = 40                 N3 = 30

LO QUE SIGUE ESTÁ EN TUS MANOS

c)

            BARRILES (NÚMERO)    3          1              7             8

            JUGO (LITROS)              5          J1            J2           J3

LO QUE SIGUE ESTÁ EN TUS MANOS

MANOS A LA OBRA!!!!