el primer subte de cada linea sale a las 6:00 , la linea A vuelve a salir cada 6 minutos , la linea B lo hace cada 15 minutos y la C , cada 12 minutos ¡ a que hora volveran a salir las tres lineas a la vez?
Respuestas
Las tres líneas volverán a salir a la vez a las 7:00
Procedimiento:
- Línea A sale cada 6 minutos
- Línea B sale cada 15 minutos
- Línea C sale cada 12 minutos
Lo primero que haremos será hallar el mínimo común múltiplo de 6, 15 y 12, ya que cada uno de estos números representa el momento de salida de cada una de las tres líneas de subte .
Descomponemos estos números en factores primos
6 | 2 12 | 2 15 | 3
3 ! 3 6 | 2 5 | 5
1 | 3 | 3 1 |
1 |
6 = 2 · 3 12 = 2² · 3 15 = 3 · 5
El mínimo común múltiplo se obtiene tomando todos los factores primos comunes y no comunes elevados a la máxima potencia.
Esto significa que la línea A, la línea B y la línea C se volverán a salir al mismo tiempo dentro de 60 minutos
Luego si las tres líneas de subte salieron las tres a las 6:00
Para saber a que hora volverán a salir las 3 líneas al mismo tiempo o a la vez, sumamos los 60 minutos a la hora que salieron las tres juntas por primera vez
Como 60 minutos equivale a 1 hora
Por lo tanto si las 3 líneas salieron a la vez a las 6 a.m.
Debemos adicionar 1 hora para saber a que hora vuelven a salir las 3 líneas a la vez
Las tres líneas volverán a salir juntas a las 7:00