Un proyectil es lanzado horizontalmente desde una altura de 786 m, con velocidad de 765 m/s. calcular el tiempo dura el proyectil en el aire, el alcance horizontal del proyectil y la velocidad justo antes de llegar al suelo
Respuestas
saremos como referencia el nivel del suelo justo debajo del punto de lanzamiento.
a).- Por cinemática del tiro parabólico sabemos
y = yo + Vot - 1/2 gt²
0 = 36 + 0 - 1/2 (9,8)t²
0 = 36 - 4,9t²
4,9t² = 36
t² = 7,35
t = 2,71 s <------------------Solución
b).- El movimiento en el eje x es uniforme
x = Vx.t
x = 45m/s . 2,71s
x = 121,97 m <------------.Solución
c).- El proyectil alcanza el suelo con una velocidad que tiene una componente horizontal Vx y una componente vertical Vy.
Vx = 45 m/s
Vy = Voy -gt
Vy = 0 - gt
Vy = -(9,8)(2,71)
Vy = -26,56 m/s El signo - indica que el sentido es vertical hacia abajo.
Luego Vr = √(Vx² + Vy²)
Vr = √[45² + (-26,56)²]
Vr = 52,25 m/s
tgθ = Vy/Vx = -26,56/45 = -0,59
θ = 329,45º
Solución: El proyectil impacta con el suelo a una velocidad de 52,25m/s
y un ángulo de 329,45º
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Explicación:
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a).- Por cinemática del tiro parabólico sabemos
y = yo + Vot - 1/2 gt²
0 = 36 + 0 - 1/2 (9,8)t²
0 = 36 - 4,9t²
4,9t² = 36
t² = 7,35
t = 2,71 s <------------------Solución
b).- El movimiento en el eje x es uniforme
x = Vx.t
x = 45m/s . 2,71s
x = 121,97 m <------------.Solución
c).- El proyectil alcanza el suelo con una velocidad que tiene una componente horizontal Vx y una componente vertical Vy.
Vx = 45 m/s
Vy = Voy -gt
Vy = 0 - gt
Vy = -(9,8)(2,71)
Vy = -26,56 m/s El signo - indica que el sentido es vertical hacia abajo.
Luego Vr = √(Vx² + Vy²)
Vr = √[45² + (-26,56)²]
Vr = 52,25 m/s
tgθ = Vy/Vx = -26,56/45 = -0,59
θ = 329,45º
Solución: El proyectil impacta con el suelo a una velocidad de 52,25m/s
y un ángulo de 329,45º
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