Question

Explicar por qué 3x^2 es igual a $\frac{3x^2\cdot \:3}{3}$ Usando alguna de las regla de los exponentes.

Answer 1

Leyes de los exponentes.

1) Un exponente indica la cantidad de veces que se debe multiplicar un número por si mismo

$(a)(a)(a)..._{nveces}=a^{n}$

2) La multiplicación es conmutativa

$(ab)(c)=(ac)(b)$

3) Una de las leyes de los exponentes que usaremos es.

$\frac{ {(a)}^{n} }{ {(a)}^{m}} = {(a)}^{n - m}$

Resolviendo

$\frac{(3 {x}^{2})(3) }{3} = \frac{(3)(3)( {x}^{2} )}{3}$

Aplicando definición de exponente

$\frac{(3)(3)( {x}^{2} )}{3} = \frac{ {(3)}^{2} {(x)}^{2} }{3}$

Luego separamos la multiplicación

$( \frac{ {(3)}^{2} }{( {3)}^{1} })( {x}^{2} ) = ( {3}^{2 - 1} )( {x}^{2} )$

Simplificando

$( {3}^{1} ) ( {x}^{2} ) = 3 {x}^{2}$

Y se demuestra por leyes de los exponentes