Un triángulo isósceles tiene vértices en (-5, 4), (2, 4) y (-1.5, -3.5). Cada uno de sus dos lados congruentes tiene 8.3 unidades de largo. Calcule tanto el área como el perímetro del triángulo. Explica o muestra que tienes tus respuestas.
Respuestas
Respuesta:
A = 26.34 u²
P = 23.6 u
Explicación paso a paso:
como se trata de un triángulo isósceles calculamos las distancias entre puntos para verificar cuánto mide el lado diferente
para los puntos ( - 5 , 4 ) , ( 2 , 4 )
d = √ ( x₂ - x₁ )² + ( y₂ - y₁ )₂
d = ( 2 - ( - 5 ) )² + ( 4 - 4 )²
d = ( 2 + 5 )² + 0
d = ( 7 )²
d = 7 u ( medida del lado diferente )
Si calculamos la distancia entre los otros puntos veremos que los otros dos lados miden 8.3 u ( como se dice en el problema )
Calculamos el perímetro
P = a + b + c
P = 8.3 + 8.3 + 7
P = 23.6 u
calculamos el área con la fórmula de Herón
A =√ s ( s - a ) ( s - b ) ( s - c )
s = a + b + c / 2
s = 8.3 + 8.3 + 7 / 2
s = 23.6 / 2
s = 11.8
A = √ 11.8 ( 11.8 - 8.3 ) ( 11.8 - 8.3 ) ( 11.8 - 7 )
A = √ 11.8 ( 3.5 ) ( 3.5 ) ( 4.8 )
A = √ 693.84
A = 26.34 u²