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Respuesta:
La tangente de 180 grados o π radianes es exactamente igual a 0. Este resultado puede deducirse a partir de la definición de la tangente:
\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}
tanα=
cosα
sinα
Si el ángulo es igual a 180°, el numerador de esta fracción es igual a cero, de modo que la tangente es también igual a cero:
\tan 180\degree=\frac{\sin 180\degree}{\cos 180\degree}=\frac{0}{-1}=0
tan180°=
cos180°
sin180°
=
−1
0
=0
También puede calcularse la tangente de 180° a partir de la definición de la tangente basada en un triángulo rectángulo.
La siguiente imagen muestra sobre un círculo de radio 1 la posición correspondiente a 180°:
Tangente de 180 grados
En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos es igual a 90°. Considerando que otro de los ángulos es igual a \alphaα, la tangente de este ángulo se define como la relación entre el cateto opuesto y el cateto adyacente en relación a este ángulo. Es decir:
\tan\alpha=\frac{\text{Cateto opuesto}}{\text{Cateto adyacente}}=\frac{b}{a}
tanα=
Cateto adyacente
Cateto opuesto
=
a
b
Tg(180) = 0°
Recuerda ese cuadro, te ayudará bastante :)
Espero haberte ayudado... Suerte :D
