Question

Realiza la figura correspondiente a la circunferencia + − + + = , cada unidad debe equivaler a 1cm en el dibujo. Muestra los pasos realizados para hallar el centro, su radio, y la ecuación canónica de la circunferencia.

Answer 1

Respuesta:

La Ec. canónica de la circunferencia es: $(x-2)^{2} + (y+\frac{1}{2})^{2} = (\frac{3}{2})^{2}$ ,

con radio r = 3/2, con centro en el punto (2; -1/2).

Explicación paso a paso:

         De: $2x^{2}+2y^{2} -8x+2y+4=0$ , a toda la ec. la dividimos entre 2

Tenemos: $x^{2} +y^{2} -4x+y+2=0$ , ahora agrupamos convenientemente

                $(x^{2}-4x) +(y^{2}+y)= -2$, ahora completamos cuadrados

                $(x^{2}-4x+4) +(y^{2}+y+\frac{1}{4} )= -2+4+\frac{1}{4}$

          ⇒  $(x-2)^{2} + (y+\frac{1}{2})^{2} = \frac{9}{4}$

            ∴ La ec. canónica de la circunferencia es: $(x-2)^{2} + (y+\frac{1}{2})^{2} = (\frac{9}{4})^{2}$ ,

               con radio r = 3/2, con centro en el punto (2; -1/2).

Adjunto gráfica: