Question

Un cuerpofuelanzadoperpendicularmente hacia arribay llega a su altura máxima
al cabo de 10 segundos.
a) Con qué velocidad inicial fue lanzado?
b) Qué altura alcanzó el cuerpo?
c) Al devolverse y caer con qué velocidad choca contra el suelo?
d) Cuánto tiempo permaneció en el aire?​

Answer 1

a) Se lanzó con velocidad inicial de 98m/s

b) El cuerpo alcanzó una altura de 490m

c) La velocidad con la que choca contra el suelo es de 98m/s

d) El tiempo que permaneció en el aire es de 20s

Datos del problema

t1 = 10s

Vfy = 0m/s (a))

Viy = ? (a))

y = hmáx = ?

y = -hmáx = ? (c))

Viy = 0m/s (c))

Vfy = ? (c)) y (d))

t2 = ? (Tiempo desde la altura máxima hasta el suelo)

t = t1 + t2 = ? (Tiempo que permanece en el aire)

a)

Usando la ecuación

Vfy = Viy - g*t1

Reemplazando queda que

0m/s = Viy - (9.8m/s²*10s)

Despejando Viy y operando da como resultado

Viy = 98m/s

b)

Usando la ecuación

y = Viy*t1 - (1/2)*g*t1²

Reemplazando queda que

hmáx = ((98m/s)*(10s)) - ((1/2)*(9.8m/s²)*(10s)²)

Operando da como resultado

hmáx = 490m

c)

Usando la ecuación

Vfy² = Viy² - 2*g*y

Reemplazando queda que

Vfy² = (0m/s)² - (2*9.8m/s²*490m)

Despejando la raíz da que

Vfy = ±√(9604m²/s)

Operando da como resultado

Vfy = 98m/s

d)

Usando la ecuación

Vfy = Viy -g*t2

Reemplazando queda que

-98m/s = 0m/s - (9.8m/s²)*t2

Despejando t2 da que

t2 = (-98m/s)*(9.8m/s²)

Operando da como resultado

t2 = 10s

Sabemos que

t = t1 + t2

Reemplazando queda que

t = 10s + 10s

Operando da como resultado

t = 20s