Question

Ayuda:"( Un policía de tránsito ve que un automóvil se le aproxima a una velocidad constante no permitida de 180 km/h. En el instante que pasa frente a el inicia la persecución partiendo del reposo y con velocidad de 5 km/h. A que distancia y en cuanto tiempo alcan zara al vehículo infractor.

Answer 1

Respuesta:

*NoTA: Para que tu problema tuviera sentido y solución supuse que el dato sin sentido que te dan de la velocidad es en realidad la aceleración en m/s², es decir, que el policia parte del reposo con una aceleración de 5 m/s².

180 km/h = 50 m/s

Trayectoria del auto $d_1=vt=50t$

Trayectoria del policía $d_2=at^2/2$

Cuando los dos se alcanzan:

$d_1 = d_2\\50t=5t^2/2\\100t=5t^2\\5t^2-100t=0\\5t(t-20)=0\\t=0\;\;\;\; t=20s$

Los dos coinciden en dos puntos, cuando el automóvil pasa por enfrente del policía (t=0s) y cuando el policía lo alcanza (t=20 s). Entonces el tiempo que tarda en alcanzarlo es 20 segundos.

La distancia recorrida hasta alcanzarlo es:

$d=at^2/2\\d=5(20^2)/2\\d=1000m\;=1\;km$