En la siguiente progresión aritmética, ¿cuántos valores puede tomar «x» para que M sea divisible entre "x"? M = 10x + 20x + 30x + ... + 90x
Respuestas
Respuesta:
la respuesta es 7
Explicación paso a paso:
X puede tomar 1
M=(101+201+301..+901)/1 es correcto ya que el numero 1 es divisible de todo numero.
X puede tomar 2
M=(102+202+302..+902)/2 como vemos, siempre va a terminar en un numero par la suma, asi que si es divisible por 2
X puede tomar 3
M=(103+203+303..+903)/3 eso quedaría 4527/3 y si sumamos 4+5+2+7=18 asi que si es divisible por 3
X puede tomar 4
M=(104+204+304..+904)/4 las 2 ultimas cifras de la suma de todo ese numero siempre va a ser un múltiplo de 4 asi que si es divisible por 4
X puede tomar 5
M=(105+205+305..+905)/5 esto creo que esta por demás, esa suma puede acabar en 0 o 5 asi que si es divisible por 5 ya que va de 5 en 5
X puede tomar 6
M=(106+206+306..+906)/6 eso quedaría 4554/6 y si es divisible por 6 ya que 4554 es múltiplo de 2 y de 3
X puede tomar 9
M=(109+209+309..+909)/9 del 1 al 9 hay 9 XD y como la ultima cifra de cada numeral es 9, lo que hago es multiplicar 9x9 veces que aparecerá, asi que si es divisible por 9