Question

Resuelva los siguientes productos notables según sea su caso
A) (3X²-7X⁴)² B) (9X⁵-7XY²)(9X⁵+6XY²) C) (9X⁵-7XY²)³

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

repasemos algo

suma de un binomio  al cuadrado

 $(x-a)^{2} =x^{2} -2*x*a+a^{2}$

luego:(3X²-7X⁴)²= $(3x^{2})^{2} - 2*3x^{2} *7x^{4} +((-7x^{4})^{2} )$

$9x^{4} - 42x^{6} +49x^{8}$

B) (9X⁵-7XY²)(9X⁵+6XY²)

C) (9X⁵-7XY²)³

RECORDEMOS COMO SE RESUELVE UN BINOMIO AL CUBO

(a + b)3 = (a + b) * (a + b)2

(a + b)3 = (a + b) * (a2 + 2ab + b2)

(a + b)3 = a3 + 2a2b + ab2 + ba2 + 2ab2 + b3

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

$(9X^{5} )^{3} -3((9X^{5} )^{2} (-7XY^{2} ))+3((9X^{5} ) (-7XY^{2} )^{2} )+(-7XY^{2} )^{3}$

$81X^{15} + 1701X^{11} Y^{2} +1323X^7Y^{4} } +343X^{3} Y^{6}$