Question

Tres tuberías "A", "B" y "C" funcionando juntas, pueden llenar la mitad de un tanque en cuatro horas. Si funcionan sólo "A" y "B", pueden llenar todo el estanque en 10 horas; y si funcionan "B" y "C", lo llena en 15 horas. ¿En cuántas horas llenará la tercera parte del tanque la tubería "B", si funciona sola?

Answer 1

Respuesta:

Sacado de Yah00 Respuest@s

Explicación:

Como llenan medio tanque en 4 horas, llenarán todo el tanque en 8 horas, entonces, en una hora tendremos:

1/A+1/B+1/C=1/8

Por otro lado:

1/A+1/B=1/10

Reemplazando en la primera ecuación tenemos: 1/10 + 1/C=1/8

1/C=1/40

C=40 horas

1/B+1/C=1/15

Pero 1/C=1/40, 1/B+1/40=1/15, 1/B=1/24, B=24 horas.

Por tanto, la tercera parte del tanque se llenará en 24/3 = 8 horas.

Answer 2

La cantidad de horas que tarda la tubería B funcionando sola en llenar el tanque es:

24 horas

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

        A/B = K

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

        A × B = K

¿En cuántas horas llenará la tercera parte del tanque la tubería "B", si funciona sola?

Sí, dos personas u objetos trabajan juntos, su relación es inversamente proporcional.

1. a + b + c =1/2(4) = 1/8
2. a + b = 1/10
3. b + c = 1/15

Aplicar método de sustitución;

Despejar a de 2;

a = 1/10 - b

Despejar c de 3;

c = 1/15 - B

Sustituir;

1/10 - b + 1/15 - b + b = 1/8

b= 1/6 - 1/8

b = 1/24

Ahora;

B = 1/b

B = 24 horas

Puedes ver más sobre proporción con b aquí: https://brainly.lat/tarea/11962490

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