Question

Desde el vértice A de un rectángulo ABCD, se traza una perpendicular a la diagonal AC, que corta a las prolongaciones de los lados CB y CD en los puntos R y S. Si CM=6cm, M está sobre RS y CM es perpendicular a BD, calcula la medida de RS.

Answer 1

El valor de la medida de RS es: 12 cm.

       

   El valor de la medida de RS se calcula mediante el trazado desde el vértice A de un rectángulo ABCD, de una perpendicular a la diagonal AC, que corta a las prolongaciones de los lados CB y CD en los puntos R y S. Si CM=6cm, M está sobre RS y CM es perpendicular a BD, de la siguiente manera:

El triangulo formado CMR es equilatero debido a que RS es perpendicular a AC y MC es también perpendicular a BD , entonces : RMMC=RC = 6 cm .

 Cos 60° = 6 cm/RS

 Se despeja RS :

  RS = 6 cm/cos 60°

   RS= 12  cm .