Question

Miguel desea construir un prisma triangular de vidrio, las dimensiones son: altura 25 cm y la base del triángulo equilátero tiene 6 cm de lado. Halla la cantidad de vidrio empleado para su construcción. Expresar la respuesta en centésimos Consideraciones para el desarrollo: a) Graficar el prisma y colocar sus dimensiones b) Realizar los cálculos respectivos para solucionar el problema, incluyendo las fórmulas a utilizar c) Dar la respuesta en función a la pregunta

Answer 1

Consideraciones iniciales

Dimensiones:

Altura = 25 cm

Lado de la base del triangulo equilátero = 6cm

Se observa en el prisma triangular las siguientes áreas:

Áreas 1

2 triángulos equiláteros de lados de 6cm

Áreas 2

3 rectángulos de dimensiones de dimensiones 25cm x 6cm

Solución:

Áreas 1 :

Área triangulo equilátero =

$Area = \frac{\sqrt{3} }{4} l^2\\Area=\frac{\sqrt{3} }{4}(6)^2\\Area=\frac{\sqrt{3} }{4}(36)\\Area=9\sqrt{3}\\Area=15.59cm^2$

Áreas 2:

Área rectángulo

$Area=(25cm)(6cm)\\Area=150cm^2$

Área total = 2(15.59) + 3(150) = 481.18 $cm^2$

Respuesta:

La cantidad de vidrio empleado para la construcción del prisma triangular será de 481.18 $cm^2$