LA MEDIA ARITMETICA DE 3 NUMEROS ES 18. SI EL MAYOR DE LOS NUMEROS ES EL DOBLE DEL MENOR Y EL INTERMEDIO ES LA MEDIA ARITMETICA DE LOS OTROS DOS, EL MENOR ES:
Respuestas
Respuesta:
Numero menor = 12
Explicación paso a paso:
La media aritmetica (Xm), se espresa como:
Xm = (X1 + X2 + X3) /3 = 18 ecuacion 1
X1 = Menor numero
X2 = Intermedio
X3 = Numero mayor
Si el mayor es doble del menor, es decir:
X3 = 2X1 ecuacion 2
El intermedio(X2) es la media aritmetica de los otros dos, es decir
X2 = (X1 + X3) /2 ecuacion 3
SOLUCION:
Xm = (X1 + X2 + X3) /3 = 18 ecuacion 1
X3 = 2X1 ecuacion 2
X2 = (X1 + X3) /2 ecuacion 3
Se tiene 3 ecuaciones con 3 incognitas, se resuelve segun:
De ec.2 se entroduce en ec.3
X2 = (X1 + 2X1) /2
X2 = 3/2.X1
Ahora usando ec.1
(X1 + X2 + X3) /3 = 18 sustituyendo X2 y X3 se tiene
(X1 +3/2.X + 2X1) /3 = 18
(9/2.X1) /3 = 18
9/2.X1 = 54
X1 = 54 x 2/9
X1 = 12 Numero menor
Intermedio
X2 = 3/2.X1
X2 = 3/2.(12)
X2 = 18
El mayor es
X3 = 2X1
X3 = 2x 12
X3 = 24
Verificamos ña media
Xm = (12 + 18 +24) /3
Xm = 54/3
Xm = 18