Question

Al dejar caer una moneda en un pozo de los deseos, el sonido se escucha 5,3 s después de chocar contra la superficie del agua. ¿A qué profundidad está la superficie del agua del pozo?

Answer 1

Si se escucha el sonido debemos tener en cuenta su velocidad: 340 m/s

El tiempo total consta de dos partes: tc tiempo de caída de la piedra y ts, tiempo de subida del sonido.

tc + ts = 5,3 s;

Sea H la profundidad.

Piedra que cae: H = 1/2 g (tc)² = 4,9 (tc)² (omito unidades)

Sonido que sube: H = 340 ts; reemplazamos ts = 5,3 - tc

Igualamos: 4,9 tc² = 340 (5,3 - tc) = 1802 - 340 tc

O bien 4,9 tc² + 340 tc - 1802 = 0; ecuación de segundo grado.

Resulta tc = 4,95 s; la otra solución es negativa, fuera de dominio.

Por lo tanto H = 4,9 . 4,95² = 120 m

Verificamos con el sonido: H = 340 (5,3 - 4,95) = 119 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos.