Question

una sucesion aritmetica esta compuesta por tres terminos si al triple del primero se le añadiera el doble del tercero daria 56, y si al doble del segundo se le restara al primero daria 8 ¿cual es el valor dfe los tres terminos

Answer 1

Veamos.

Sean x, y, z los tres números de la serie, en orden.

Por se una serie aritmética deberá ser.

y = x + r, siendo r la razón de la serie

z = x + 2 r;

Por otro lado:

3 x + 2 z = 56 (a)

2 y - x = 8 (b)

Despejamos r de las dos primeras.

r = y - x; r = (z - x)/2;

lo que nos deja:  y - x = (z - x)/2 (c)

Entre (a), (b) y (c) hay un sistema lineal 3 x 3

Te dejo la tarea de resolverla. La soluciones son:

x = 40/3, y = 32/3, z = 8

Verificamos (a) y (b)

3 . 40/3 + 2 . 8 = 56

2 . 32/3 - 40/3 = 8

Saludos Herminio