Respuestas
Respuesta:
Número compuesto es cualquier número natural no primo, a excepción del 1. Es decir, tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo. También se utiliza el término divisible para referirse a estos números.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Número compuesto es cualquier número natural no primo, a excepción del 1. Es decir, tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo. También se utiliza el término divisible para referirse a estos números.
Para saber si un número es primo o compuesto basta con dividirlo por los números primos menores que él hasta llegar a un cociente igual o menor que el divisor. Si ninguna de estas divisiones es exacta, el número es primo. Si alguna de las divisiones es exacta el número es compuesto y podemos interrumpir el proceso.
Explicación paso a paso:Un número compuesto es el que posee más de dos divisores. Es decir, aquel que se puede dividir por sí mismo, por la unidad y por otros números. Los números compuestos se pueden expresar como productos de potencias de números primos. A dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos.
Los 30 primeros números compuestos son: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44 y 45.
Ejemplos de números compuestos
Si queremos descomponer un número compuesto en sus factores primos debemos dividirlo entre números primos de forma tal que la división sea exacta, es decir, que el residuo sea 0.
A este procedimiento se le llama descomposición en factores primos o descomposición canónica. Los factores primos pueden estar elevados a exponentes positivos.
Vamos a descomponer el número 570, notando que es par y por lo tanto divisible entre 2, que es un número primo.
Usaremos una barra para separar el número a la izquierda de los divisores a la derecha. Los respectivos cocientes se colocan debajo del número a medida que se van obteniendo. La descomposición se completa cuando la última cifra en la columna izquierda es 1:
570 │2
285 │
Al dividir entre 2 el cociente es 285 que es divisible entre 5, otro número primo, por terminar en 5.
570 │2
285 │5
57 │
El 57 es divisible entre 3, también primo, ya que la suma de sus dígitos 5 +7 = 12 es múltiplo de 3.
570 │2
285 │5
57 │3
19 │
Finalmente obtenemos 19, que es un número primo, cuyos divisores son 19 y 1:
570 │2
285 │5
57 │3
19 │19
1 │
Al obtener el 1 ya podemos expresar 570 de esta forma:
570 = 2 x 5 x 3 x 19
Y vemos que en efecto, se trata del producto de 4 números primos.
En este ejemplo comenzamos dividiendo entre 2, pero los mismos factores (en otro orden) se hubieran obtenido si se comenzaba por dividir entre 5 por ejemplo.
Figura 2. El número compuesto 42 también se puede descomponer mediante un diagrama con forma de árbol. Fuente: Wikimedia Commons.
espero te sirva ;)
