Question

dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con tres segundos de intervalo; el 1° con una velocidad inicial de 60 m/s y el 2° con una velocidad inicial de 70 m/s calcular

A) tiempo que pasa hasta que los dos se encuentren a la misma altura
B) la altura donde sucedera el encuentro​

Answer 1

Respuesta:

LS

Explicación:

Proyectil 1, se ecuacion de posicion es:

y1 = Vo1×t1 - 1/2×g×t1²    si Vo1 = 60 m/s   y g = 10 m/s²

y1 = 60×t1 - 1/2×( 10 m/s²)×t1²

y1 =  60×t1 - 5×t1²

El proyectil 2, s ecuacion de posicion es :

y2 = Vo2×t2 - 1/2×g×t2²    si Vo2 = 70 m/s   y g = 10 m/s²

y2 = 70×t2 - 1/2×( 10 m/s²)×t2²

y2 =  70×t2 - 5×t2²

Solucion:

• A nivel de tiempo, se considera que el proyectil 2 va a tener en cualquier instante un tiempo t2 = t1 -3s (sale 3 s despues del proyectil1).

• Cuando se encuentran ambos van a tener la misma posicion , es decir y1 = y2

y1 =  60×t1 - 5×t1²

y2 =  70×t2 - 5×t2²  

Si y1 = y2      y t2 = t1 -3s   se tiene:

y1 =  y2   ...  60×t1 - 5×t1²   = 70×t2 - 5×t2²  

60×t1 - 5×t1²   = 70×(t1 -3) - 5×(t1 -3)²

60×t1 - 5×t1²  = 70×t1 - 210 - 5×(t1² - 6t1 + 9)

60×t1 - 5×t1²  = 70×t1 - 210 - 5×t1² + 30×t1 - 45   agrupando terminos

210 + 45 = 70×t1 - 60×t1 + 30×t1 - 5×t1²  + 5×t1²  simplificando termino

255 = 40×t1

t1 = 255 / 40

t1 = 6,375 s

a) Se encuentran 6,375 s a partir de salir el primer proyectil

b) Altura a que se encuentran. Usamos y1 =  60×t1 - 5×t1²

si t1 = 6,375 s

y1 =  60×6.375 - 5×(6.375)²

y1 = 179,29 m

Se encuentran a una altura de 179,29 m