5. Marcos quiere instalar en su jardín tres diferentes tomas de agua automáticas para regar. La primera toma se abrirá cada 6 horas, la segunda lo hará cada 8 horas y la tercera, cada 14 horas. Si la primera vez que inicia el contador es al mediodía, ¿cuántas veces al mes empezarán todas las tomas a regar al mismo tiempo?
Respuestas
Respuesta:
4 veces, 5 veces si se cuenta el primer momento que comienzan las tres tomas de agua a regar agua.
Explicación paso a paso:
es una situación de mcm, por tanto sacamos el mcm de 8, 6 y 14 que es 168 horas que equivale a 7 días, es decir cada semana y un mes tiene aproximadamente 4 semanas
Respuesta:
La cantidad de veces que se abren todas las tomas al mismo tiempo es 4 veces al mes.
El mínimo común múltiplo: de un conjunto de número es el minimo múltiplo que tienen en compun los mismos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
Entonces descomponemos cada número para saber el mínimo que nos dara cada cuanto tiempo estan abiertas todas al mismo tiempo
6 = 2*3
8 = 2*2*2 = 2³
14 = 2*7
mcm = 2³*3*7 = 168
Empiezan todas al mismo tiempo cada 168 horas
Un mes: tiene 30 días, cada día tiene 24 horas, entonce un mes tiene 30*24 h = 720
Luego vemos cuantas veces se abren al mismo tiempo: dividiendo el total de horas del mes entre el total de horas que se abren al mismo timepo
720/168 = 4.2
Entonces se abren al mismo tiempo 4 veces al mes
Explicación paso a paso: