Question

Hallar los siguientes números factoriales a) 5!= b) 7!= c) 3!= d) 5!= e) 4!= f) (5!)×( 2!)= g) 0! ×8!= h) =1!×4!

Answer 1

El número n! (n factorial o factorial de n) se calcula multiplicando todos los números naturales menores o iguales que n. Por ejemplo,

                                    $6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot3 \cdot 2 \cdot 1$

y se admite que 1! =1 y que 0! = 1,

Así que en el ejercicio que propones se tiene que

a) $5! =5 \cdot 4 \cdot3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$

b) $7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot3 \cdot 2 \cdot 1 = 5040$

c) $3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$

d) $5! =5 \cdot 4 \cdot3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$

e) $4! = 4 \cdot3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$

f)  $5! \cdot 2! = 5 \cdot 4 \cdot3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1 = 120 \cdot 2 = 240$

g) $0! \cdot 8! = 1 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot3 \cdot 2 \cdot 1 = 40320$

h) $1! \cdot 4! = 1 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$